若不等式ax^2+bx+2＞0的解集是｛x／α<x<β｝，其中β＞α＞0，则不等式2x^2-bx+a>0的解集为

因为第一个的范围是两数之间可以看出a是小于0的
然后α<x<β，得α．β为方程ax^2+bx+2＝0两解．代入，求出a,b
｛aα^2+bα+2=0
｛aβ^2+bβ+2=0
解一下，得(aαβ-2)（α－β）＝0得β＝α（舍）或aαβ＝2，即a＝1/αβ ，b＝（α+2β）/αβ
（X－1/β）（2X－1/α）＞0
讨论下1/2α和1/β大小就好了

因为解是α<x<β的形式
所以a<0
原式=a(x-α)(x-β)
令y=1/x
原式 a/y^2+b/y+2>0
同时乘以y^2得 2y^2-by+a>0
即a(1-αy)(1-βy)>0
然后讨论一下1/α和1/β的大小就行

上面的方法都很优秀,但在转换的过程中,对a<0,没有转换,所以答案都少了一个负号.因此对没有接触过的题,最好是一步一步来,
解：
ax^2+bx+2＞0的解集是｛x／α<x<β｝，可知a<0
上不等式的解为：
[b-√(b^2-8a)]/(-2a)<x<[b+√(b^2-8a)]/(-2a)
由已知条件，得下方程组：
[b-√(b^2-8a)]/(-2a)=α,[b-√(b^2-8a)]=-2aα......(1)
[b+√(b^2-8a)]/(-2a)=β,[b+√(b^2-8a)]=-2aβ......(2)
解上方程组,得
a=2/(α*β),b=-2(α+β)/(αβ)......
不等式2x^2-bx+a>0
{x-[b-√(b^2-8a)]/4}*{x-[b+√(b^2-8a)]/4}>0
已知β＞α＞0,则
-1/β>-1/α
[b+√(b^2-8a)]/4=-2aβ/4=-1/α,x<-1/α
[b-√(b^2-8a)]/4=-2aα/4=-1/β,x>-1/β
答:不等式2x^2-bx+a>0的解集为x<-1/α,或x>-1/β